Espacios generalizados de liderazgo de voz

Área de la Ciencia:

• Teoría de la música Teoría de la música Teoría de la música Teoría de la música
• Modelado matemático de modelos.
• Musicología computacional y musicología computacional.

Sus antecedentes:

• La teoría tradicional de la música occidental clasifica las secuencias de tono mientras ignora las transformaciones como los cambios de octava y las transposiciones.
• Las representaciones geométricas existentes de estructuras musicales pueden ser complejas y fragmentadas.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar un modelo matemático que tenga en cuenta las cinco transformaciones musicales clave (cambio de octava, permutación, transposición, inversión, cambio de cardinalidad).
• Para revelar estructuras matemáticas subyacentes y equivalencias dentro de acordes y secuencias de acordes.
• Proporcionar nuevas herramientas analíticas para la teoría de la música y un marco unificado para representaciones geométricas.

Principales métodos:

• Modelado matemático de las transformaciones musicales.
• Derivación de relaciones de equivalencia para acordes y secuencias de acordes.
• Construcción de espacios de cociente geométrico para elementos musicales.

Principales resultados:

• Identificación de 32 relaciones de equivalencia distintas para acordes.
• Identificación de 243 relaciones de equivalencia distintas para secuencias de acordes.
• Desarrollo de 32 familias de espacios de cociente geométrico que representan acordes y secuencias.

Conclusiones:

• El modelo matemático proporciona un marco unificado para comprender las estructuras musicales.
• El modelo revela conexiones novedosas entre conceptos teóricos de la música.
• Ofrece nuevas herramientas analíticas y un método para evaluar la similitud entre los tipos de acordes.