La teoría cuántica basada en números reales puede ser falsificada experimentalmente

Área de la Ciencia:

• Física Cuántica
• Los fundamentos de la mecánica cuántica
• Física matemática

Sus antecedentes:

• Los experimentos físicos se describen típicamente utilizando probabilidades y números reales.
• La teoría cuántica, de manera única, se formula utilizando espacios complejos de Hilbert, una desviación de otras teorías físicas.
• Se ha demostrado que una "teoría cuántica real" que utiliza operadores reales reproduce los resultados de experimentos con estados cuánticos reales compartidos.

Objetivo del estudio:

• Investigar la necesidad de números complejos dentro del formalismo mecánico cuántico.
• Para determinar si los números complejos son fundamentalmente necesarios para la teoría cuántica.
• Diferenciar entre formulaciones reales y complejas de la teoría cuántica a través de predicciones experimentales.

Principales métodos:

• Análisis teórico que compara las formulaciones reales y complejas del espacio de Hilbert de la mecánica cuántica.
• Diseño de un experimento similar a Bell para distinguir entre las dos formulaciones.
• Investigar las predicciones en escenarios de red con estados y mediciones independientes.

Principales resultados:

• Las formulaciones reales y complejas del espacio de Hilbert de la teoría cuántica producen diferentes predicciones en escenarios de red específicos.
• Se propone un experimento similar a Bell para probar experimentalmente estas diferentes predicciones.
• El estudio demuestra que los números complejos son de hecho necesarios para el formalismo cuántico.

Conclusiones:

• Los números complejos no son simplemente una conveniencia matemática, sino que son esenciales para el poder predictivo de la teoría cuántica.
• El experimento propuesto puede servir como una prueba crucial para falsificar la teoría cuántica real.
• Este trabajo aclara el papel fundamental de los números complejos en la mecánica cuántica, similar a cómo los experimentos de Bell aclararon la localidad.