Trajectoides de cuerpo sólido con forma de rodar a lo largo de las vías deseadas

Área de la Ciencia:

• Las matemáticas
• La física
• La robótica
• Óptica

Sus antecedentes:

• El movimiento de rotación generalmente implica formas simples como cilindros y esferas que se mueven linealmente.
• Los sólidos exóticos como los oloides y los esféricos exhiben trayectorias curvilíneas, pero están limitados a trayectorias sinusoidales.
• La investigación existente sobre cuerpos rodantes se ha centrado en formas específicas y su limitada diversidad de trayectorias.

Objetivo del estudio:

• Determinar si existe una solución general para diseñar un cuerpo rodante para trazar una trayectoria periódica infinita dada.
• Desarrollar un algoritmo para la creación de tales cuerpos, denominados "trajectoides".
• Validar experimentalmente los trajectoides diseñados mediante impresión 3D y seguimiento de sus trayectorias de rodadura.

Principales métodos:

• Desarrollo de un algoritmo computacional para diseñar trajectoides basados en las trayectorias periódicas infinitas deseadas.
• Impresión en 3D de las formas trajectoides diseñadas.
• Seguimiento experimental y análisis de las trayectorias de rodadura de los trajectoides impresos.

Principales resultados:

• Diseño y validación exitosos de trajectoides capaces de seguir trayectorias periódicas infinitas arbitrarias.
• Demostración de trajectoides que trazan caminos complejos, incluidos los que se cierran a sí mismos.
• Movimiento ascendente intermitente observado del centro de masa para ciertos diseños trajectoides.

Conclusiones:

• Se ha establecido un método general para el diseño de cuerpos rodantes (trajectoides) para cualquier trayectoria periódica infinita.
• Los trajectoides ofrecen una expansión significativa en la diversidad del movimiento de rodadura más allá de los sencillos caminos curvilíneos.
• El estudio tiene implicaciones potenciales para la óptica cuántica y clásica debido a mapeos exactos con dinámica trajectoide.