Estimación del estado de un sistema físico con ecuaciones de gobierno desconocidas

Área de la Ciencia:

• Aprendizaje automático
• Teoría de control
• Matemáticas aplicadas

Sus antecedentes:

• La estimación del estado concilia las observaciones ruidosas con los modelos del sistema para inferir estados no medibles.
• Los métodos tradicionales asumen formas específicas de incertidumbre (por ejemplo, estocástico o paramétrico aditivo).
• Muchos sistemas del mundo real tienen dinámicas parcial o totalmente desconocidas, lo que limita los enfoques clásicos.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar un método de estimación de estado bayesiano aproximado para sistemas con dinámica desconocida.
• Permitir el aprendizaje simultáneo de términos y estados de sistema desconocidos.
• Ampliar la aplicabilidad de la estimación del estado a problemas anteriormente intratables.

Principales métodos:

• Un truco de reparametrización para la inferencia variacional estocástica con procesos gaussianos de Markov.
• Un marco bayesiano aproximado para el aprendizaje de dinámicas de sistemas desconocidos.
• Estimación simultánea de los estados del sistema y los parámetros del modelo.

Principales resultados:

• El método propuesto realiza efectivamente la estimación del estado con ecuaciones de evolución del sistema parcial o completamente desconocidas.
• Aprende los términos que faltan en el modelo matemático y estima los estados simultáneamente.
• Demuestra un nuevo enfoque para manejar la incertidumbre del modelo en la estimación del estado.

Conclusiones:

• La técnica desarrollada avanza en la inferencia bayesiana aproximada para la estimación del estado.
• Amplía significativamente el alcance de los problemas que pueden abordarse mediante la estimación estatal.
• Los avances en la inferencia variacional estocástica tienen implicaciones más amplias para el aprendizaje automático.