Identificación de sistemas de bajo orden en un marco de propietario

Área de la Ciencia:

• Ingeniería de sistemas
• Teoría de control
• Análisis numérico

Sus antecedentes:

• La identificación precisa del sistema es crucial para el control y el análisis.
• Los métodos tradicionales como la identificación basada en la matriz de Hankel pueden ser computacionalmente intensivos y producir modelos de alto orden.
• La identificación no paramétrica a partir de datos del dominio del tiempo presenta desafíos únicos.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar un nuevo método no paramétrico para identificar modelos de sistemas de orden inferior a partir de datos de dominio temporal.
• Comparar la eficiencia de la interpolación y reducción basadas en Loewner con los métodos tradicionales de matriz de Hankel.
• Demostrar la eficacia del enfoque propuesto mediante ejemplos numéricos.

Principales métodos:

• Utilizando la interpolación basada en Caratheodory Fejer y Loewner para la realización del sistema.
• Aplicación de un paso de reducción equilibrada de la matriz de Loewner (LBR) para la reducción del orden del modelo.
• El uso de números de Zolotarev para analizar las tasas de decaimiento del valor singular.

Principales resultados:

• La matriz de Loewner sirve como un estimador efectivo para la norma de traza de un sistema.
• Los valores singulares en la matriz de Loewner exhiben tasas de decaimiento significativamente más rápidas que las de la matriz de Hankel.
• Los métodos basados en Loewner logran modelos de sistemas de orden inferior con límites de error comparables.

Conclusiones:

• El método propuesto basado en Loewner proporciona un enfoque más eficiente para la identificación de sistemas no paramétricos.
• Esta técnica produce modelos de orden reducido con una mayor precisión y eficiencia computacional.
• Los resultados ofrecen una alternativa valiosa para la identificación de sistemas en diversas aplicaciones de ingeniería.