Método de diferencia de elementos finitos inmerso sin divergencia local utilizando B-SPLINES compuestas

Área de la Ciencia:

• Dinámica de fluidos computacional (CFD)
• Interacción fluido-estructura (FSI)
• Métodos numéricos

Sus antecedentes:

• Los métodos de límite inmerso (IB) se basan en funciones delta regularizadas para la transferencia de información entre dominios fluidos y sólidos.
• Los núcleos isotrópicos tradicionales en los métodos IB a menudo no logran preservar la condición libre de divergencia, lo que lleva a errores de incomprensibilidad en la mecánica de sólidos.
• Las técnicas de estabilización volumétrica existentes añaden complejidad a las simulaciones de grandes deformaciones en estructuras elásticas incompresibles.

Objetivo del estudio:

• Para evaluar el rendimiento de los núcleos de línea B compuesta (CBS) en simulaciones de límite inmerso.
• Para comparar la conservación del volumen y la precisión de los núcleos CBS con los núcleos isotrópicos tradicionales (IB y B-spline).
• Evaluar la necesidad de una estabilización volumétrica adicional cuando se utilicen núcleos CBS para grandes deformaciones.

Principales métodos:

• Se han implementado y probado núcleos de línea B compuesta (CBS) dentro del marco de límites inmerso.
• Se realizaron pruebas de referencia utilizando varios escenarios de flujo: banda elástica, membrana presurizada, bloque comprimido, membrana de Cook, flujo de canal inclinado y problema de Turek-Hron.
• Validación de la metodología con un modelo de interacción fluido-estructura de la válvula cardíaca bioprótesis en un duplicador de pulso.

Principales resultados:

• Los núcleos CBS demostraron una conservación de volumen superior en comparación con los núcleos isotrópicos convencionales, negando la necesidad de una estabilización volumétrica explícita.
• La precisión de los núcleos CBS en rejillas más gruesas fue comparable a la de los núcleos IB y B-spline en rejillas más finas.
• Los núcleos CBS mostraron un mejor rendimiento con factores de relación de malla más pequeños y fueron menos sensibles a las variaciones de espaciamiento de la rejilla relativa que los núcleos isotrópicos.

Conclusiones:

• Los núcleos compuestos de línea B ofrecen una alternativa estable, precisa y eficiente para las simulaciones de límites inmersos de la interacción de la estructura del fluido.
• Los núcleos CBS inherentemente mantienen propiedades libres de divergencia discretas, simplificando las simulaciones que involucran grandes deformaciones de sólidos elásticos.
• El estudio aboga por el uso de núcleos de CBS para evitar tratamientos de estabilización volumétrica especializados en problemas complejos de FSI.