Soluciones de solitones ópticos, análisis dinámico y de sensibilidad para la ecuación de Gerdjikov-Ivanov perturbada...

Área de la Ciencia:

• Óptica no lineal
• Física matemática
• Cálculo fraccionario

Sus antecedentes:

• Los modelos no lineales son cruciales en las fibras ópticas, las comunicaciones y la detección.
• Comprender la dinámica de los solitones es clave para la transmisión de señales.
• Las derivadas fraccionarias ofrecen capacidades avanzadas de modelado.

Objetivo del estudio:

• Construir soluciones solitónicas distintas para la ecuación no lineal Perturbada de Gerdjikov-Ivanov (PGI) con la derivada de Atangana.
• Para analizar soluciones de solitones ópticos en presencia de dispersión de alto orden.
• Explorar las aplicaciones de estas soluciones en sistemas ópticos.

Principales métodos:

• Aplicación de la transformación de onda para convertir la ecuación fraccionaria IGP en una ecuación diferencial ordinaria no lineal (EDO).
• Utilizando el método de la sub-ecuación de Sardar (SSE) y el método unificado generalizado para resolver el ODE resultante.
• Realizar análisis dinámicos y de sensibilidad de las soluciones obtenidas.

Principales resultados:

• Se obtuvieron con éxito varios tipos de soluciones de solitones, incluidos solitones brillantes, torcidos, periódicos y oscuros exactos.
• Se presentan gráficos 3D, 2D y de contorno para visualizar el comportamiento de las soluciones alcanzadas.
• Demostró la importancia de la dispersión de alto orden en la configuración de las características del solitón.

Conclusiones:

• El estudio construyó y analizó con éxito diversas soluciones solitónicas para la ecuación fraccionaria IGP.
• Los resultados contribuyen a la comprensión de los fenómenos no lineales en los sistemas ópticos.
• Los métodos empleados proporcionan un marco sólido para el análisis de modelos no lineales similares.