Un análisis exhaustivo del modelo de orden fraccionario de la tuberculosis con intervención terapéutica

Área de la Ciencia:

• Biología matemática
• Epidemiología
• Modelado de enfermedades infecciosas

Sus antecedentes:

• La tuberculosis (TB) es un asesino infeccioso líder, exacerbado por las interrupciones del COVID-19.
• El control eficaz de la TB requiere enfoques de modelado sólidos y realistas.
• Las poblaciones vulnerables, incluidas las con VIH, se ven afectadas de manera desproporcionada.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar y analizar un nuevo modelo matemático para la transmisión de la tuberculosis.
• Incorporar derivados de orden fraccionario y el método Adams-Bashforth para una mayor precisión.
• Evaluar el impacto de las diversas estrategias de intervención en el control de la tuberculosis.

Principales métodos:

• Un modelo compartimentado que divide a la población en seis grupos: Susceptibles, Expuestos, TB aguda, TB crónica, Tratados y Recuperados.
• Aplicación de derivados de orden fraccionario para capturar efectos de memoria en la dinámica de transmisión de TB.
• Utilizó el método Adams-Bashforth para la simulación y el análisis numéricos.
• Se calcula el número básico de reproducción (R0) utilizando el método de matriz de próxima generación.

Principales resultados:

• El análisis de sensibilidad indica que el aumento de las tasas de tratamiento mejora significativamente la recuperación.
• El modelo demuestra que la TB persiste cuando R0 > 1 y disminuye cuando R0 < 1.
• Las simulaciones exploraron intervenciones como un mejor acceso al tratamiento y un diagnóstico más rápido.

Conclusiones:

• El equilibrio endémico es globalmente estable cuando R0 > 1, lo que significa TB persistente.
• La reducción de la transmisión y la mejora del tratamiento son fundamentales para un control eficaz de la TB.
• Las intervenciones oportunas y el fortalecimiento de las políticas son esenciales para la gestión de la TB.