Modelos de fermiones libres y modelos de Ising bidimensionales bajo campo cero y campo imaginario

Área de la Ciencia:

• Física de la materia condensada
• Física estadística
• Teoría del campo cuántico

Sus antecedentes:

• El modelo de Ising es un modelo fundamental en la física estadística.
• Comprender su comportamiento en diferentes redes y bajo diversas condiciones de campo es crucial.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar una formulación de fermiones libres para modelos Ising clásicos en 2D en celosías de panal, triangulares y de Kagomé.
• Para analizar estos modelos bajo condiciones de campo cero e imaginarias.
• Para obtener soluciones exactas e investigar la entropía residual.

Principales métodos:

• Técnica de celosía decorada
• Transformación del triángulo de estrellas
• Método de expansión de gráficos débiles
• Mapeo al modelo de ocho vértices en una red cuadrada

Principales resultados:

• Todos los modelos de Ising estudiados se asignaron a modelos de ocho vértices de fermiones libres.
• Los modelos de Ising en el campo cero son incluso modelos de fermiones libres.
• Bajo un campo imaginario, los modelos de celosía de panal son pares, mientras que los modelos triangulares y Kagomé son modelos de fermiones libres impares.
• Se obtuvo la solución exacta para el modelo de Ising de la red de Kagomé con un campo imaginario.

Conclusiones:

• La condición de fermión libre es satisfecha por los pesos de vértices mapeados.
• El modelo de red de Kagomé Ising bajo un campo imaginario exhibe una entropía residual diferente de cero.
• Los modelos frustrados de Ising en redes triangulares y Kagomé conservan la entropía residual incluso en un campo imaginario.