Una definición formal de la complejidad dependiente de la escala y la ley multiescala de la variedad requerida

Área de la Ciencia:

• Teoría de los sistemas
• La cibernética
• Teoría de la información

Sus antecedentes:

• La ley de Ashby de la variedad requerida es un concepto fundamental en la teoría de sistemas, que establece una condición necesaria para la eficacia del sistema basada en la complejidad del sistema en relación con su entorno.
• La ley original no tiene en cuenta cómo la complejidad del sistema varía con el nivel de detalle o escala de análisis.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar una generalización a escala múltiple de la ley de Ashby de variedad requerida.
• Introducir un formalismo para caracterizar la complejidad a múltiples escalas y sus limitaciones.
• Extender la ley generalizada a las diversas estructuras del sistema.

Principales métodos:

• Definición de perfiles de complejidad, que representan la complejidad en función de la escala.
• Formalización de las restricciones de escala múltiple en los comportamientos del sistema.
• Análisis matemático de perfiles de complejidad, incluida una regla de suma.

Principales resultados:

• Introducción de los primeros perfiles de complejidad conocidos que exhiben una ley de escala múltiple de variedad requerida.
• Generalización de la ley de Ashby de una sola restricción a una clase de restricciones de escala múltiple.
• Demostración de una regla de suma para perfiles de complejidad, que ilustra una compensación entre diferentes escalas de libertad.

Conclusiones:

• El marco multiescala propuesto proporciona un método sólido para analizar la complejidad y la eficacia del sistema en diversas escalas.
• La ley generalizada ofrece una visión más profunda de la relación entre la estructura del sistema, las interacciones ambientales y el rendimiento general del sistema.
• El formalismo es aplicable a sistemas complejos, incluidos aquellos con componentes subdivididos o estructuras continuas.