Estabilidad robusta y estabilización robusta de sistemas lineales de salto de Markov en tiempo discreto bajo una...

Área de la Ciencia:

• Ingeniería de sistemas de control
• Teoría de los sistemas
• Sistemas estocásticos

Sus antecedentes:

• Los sistemas lineales de salto de Markovian (MJLS) son ampliamente utilizados para modelar sistemas con cambios abruptos.
• Las incertidumbres de los parámetros y las perturbaciones estocásticas plantean desafíos significativos para la estabilidad y el control del sistema.
• Garantizar una estabilidad robusta es fundamental para el funcionamiento fiable de los sistemas dinámicos.

Objetivo del estudio:

• Investigar la estabilidad y la estabilización robustas para MJLS discretos y variables en el tiempo con perturbaciones estocásticas de parámetros en diagonal de bloques.
• Desarrollar métodos para estimar el radio de estabilidad en escenarios de múltiples perturbaciones.
• Para abordar el problema de estabilización robusta del estado de retroalimentación para estos sistemas.

Principales métodos:

• Se emplea una técnica de escala para manejar las múltiples perturbaciones de manera efectiva.
• El límite inferior del radio de estabilidad se obtiene utilizando ecuaciones de diferencia de Lyapunov retrógradas parametrizadas.
• El análisis se extiende tanto a casos variables como invariables en el tiempo.

Principales resultados:

• Se obtiene una estimación del límite inferior del radio de estabilidad.
• Para sistemas invariantes en el tiempo, este límite inferior se muestra como el radio de estabilidad exacto.
• Los resultados desarrollados facilitan la solución del problema de la estabilización robusta del estado de retroalimentación.

Conclusiones:

• El método propuesto aborda efectivamente la estabilización robusta para el MJLS perturbado.
• La estimación del radio de estabilidad proporciona una métrica valiosa para la robustez del sistema.
• Los hallazgos contribuyen al diseño de sistemas de control resistentes ante la incertidumbre.