Evaluación comparativa de un algoritmo heurístico adiabático de Floquet para el problema de Max-Cut

Área de la Ciencia:

• Mecánica Cuántica
• Ciencias computacionales
• Algoritmos de optimización

Sus antecedentes:

• El teorema adiabático de la mecánica cuántica establece que un sistema en su estado fundamental permanece en el estado fundamental bajo cambios hamiltonianos lentos.
• Los principios de computación cuántica adiabática pueden resolver problemas complejos, pero a menudo requieren grandes conteos de puertas en computadoras cuánticas digitales debido al escalamiento de pasos de Trotter.

Objetivo del estudio:

• Para investigar un nuevo enfoque, la evolución adiabática de Floquet, para implementar de manera eficiente la dinámica adiabática en computadoras cuánticas digitales.
• Demostrar la efectividad de la evolución adiabática de Floquet para resolver problemas de optimización clásicos, específicamente el problema de Max-Cut.

Principales métodos:

• Evolución adiabática de Floquet propuesta, utilizando un paso de Trotter fijo y finito para la dinámica adiabática.
• Se utilizaron simulaciones de estado de la matriz del producto para proporcionar pruebas numéricas de la eficacia del método.
• Probado el enfoque en el problema de Max-Cut para 3 gráficos regulares.

Principales resultados:

• La evolución adiabática de Floquet reduce significativamente el recuento de puertas en varios órdenes de magnitud en comparación con la evolución adiabática en tiempo continuo.
• Las simulaciones numéricas muestran soluciones óptimas para el problema Max-Cut en gráficos 3-regulares con bajos tiempos de ejecución y dimensiones de enlace.
• La estimación de recursos sugiere el potencial de las computadoras cuánticas para superar a los solucionadores clásicos para este problema.

Conclusiones:

• La evolución adiabática de Floquet presenta una alternativa computacionalmente eficiente para la computación cuántica adiabática.
• Este método es prometedor para resolver problemas de optimización difíciles como Max-Cut en dispositivos cuánticos a corto plazo.