Soluciones solitarias y solitónicas del modelo fraccionario no lineal de Chen Lee Liu con derivada beta

Área de la Ciencia:

• Óptica y fotónica
• Dinámica no lineal
• Modelado matemático

Sus antecedentes:

• El modelo no lineal Chen-Lee-Liu (NCLL) es vital para los sistemas de comunicación de fibra óptica.
• Cuenta con el ruido, la dispersión y la no linealidad que afectan la calidad de la señal y las velocidades de datos.
• El modelo NCLL ayuda a optimizar el diseño del sistema de fibra óptica.

Objetivo del estudio:

• Investigar soluciones solitarias y solitónicas para el modelo NCLL con un derivado beta.
• Aplicar los nuevos métodos de la función hiperbólica extendida (NEHF) y la función racional exponencial generalizada (NGERF).
• Generar y verificar nuevas soluciones de forma cerrada para la comunicación por fibra óptica.

Principales métodos:

• Utilizó herramientas de cálculo simbólico (Mathematica 11.3, Maple).
• Empleó el nuevo método de función hiperbólica extendida (NEHF) para derivar soluciones en formas hiperbólicas, trigonométricas, polinómicas y exponenciales.
• Empleó el método de función racional exponencial generalizada (NGERF) para derivar soluciones en formas hiperbólicas, trigonométricas y exponenciales.

Principales resultados:

• Derivaron varias soluciones de solitón óptico de forma cerrada, incluidos perfiles periódicos, kink, solitón múltiple y singular.
• Identificó diversos tipos de soluciones, como soluciones mixtas singulares, hiperbólicas mixtas y de choque complejo.
• Se verificó la exactitud de las soluciones recién obtenidas mediante la sustitución en la ecuación NCLL.

Conclusiones:

• Los métodos NEHF y NGERF son fiables y eficientes para resolver la ecuación NCLL.
• Estas metodologías pueden generar una amplia gama de soluciones de solitones ópticos.
• Los hallazgos contribuyen a avanzar en la comprensión y optimización de los sistemas de comunicación por fibra óptica.