Algunos pulsos ópticos novedosos en ecuaciones complejas hidrodinámicas no lineales utilizando la derivada...

Área de la Ciencia:

• Dinámica no lineal
• Física matemática
• Océanografía física

Sus antecedentes:

• La compleja ecuación de Ginzburg-Landau (CGL) modela la propagación de ondas en diversos sistemas físicos.
• Comprender las soluciones solitónicas y las estructuras dinámicas de ondas es crítico para estos sistemas.

Objetivo del estudio:

• Investigar soluciones solitónicas y estructuras de ondas dinámicas dentro de la ecuación CGL.
• Obtener nuevas soluciones en forma cerrada utilizando técnicas analíticas avanzadas.
• Para explorar el comportamiento de estas soluciones bajo la influencia de la derivada fraccionaria.

Principales métodos:

• Empleó el método Kumar-Malik, el método generalizado de Arnous y el método de balance energético.
• Soluciones exactas derivadas expresadas a través de funciones hiperbólicas, trigonométricas y elípticas de Jacobi.
• Utilizó Mathematica para la verificación a través de la sustitución posterior y generó gráficos para la visualización.

Principales resultados:

• Descubrió nuevas familias de ondas solitarias exactas y diversas soluciones de solitones.
• Se han observado solitones multionda, solitones complejos, solitones singulares y ondas periódicas.
• Comportamientos de solución visualizados, incluidos perfiles de onda oscura y onda brillante, con derivadas fraccionarias truncadas en M.

Conclusiones:

• El estudio proporciona información significativa sobre la dinámica de las olas en la oceanografía física.
• Las nuevas soluciones derivadas ofrecen una base para futuras investigaciones sobre ecuaciones no lineales.
• Este trabajo mejora la comprensión de los fenómenos solitónicos en sistemas complejos.