Análisis isogeométrico de inmersión con cuadratura conforme de límite para la elasticidad de deformación finita

Área de la Ciencia:

• Mecánica computacional
• Análisis numérico
• Mecánica de los sólidos

Sus antecedentes:

• La simulación numérica de geometrías complejas es computacionalmente costosa debido a las mallas.
• Los métodos de límite inmerso y dominio ficticio utilizan rejillas cartesianas pero luchan con la precisión de integración de células recortadas.
• Los problemas no lineales exacerban los problemas de precisión y robustez en los métodos de células cortadas.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar un método numérico eficiente y preciso para simular problemas de elasticidad de deformación pequeños y grandes con geometrías complejas.
• Para superar las limitaciones de los métodos tradicionales de inmersión y de células cortadas en el manejo de elementos recortados.
• Introducir un análisis isogeométrico inmerso basado en spline con cuadratura conformal de límite.

Principales métodos:

• Se utiliza el análisis isogeométrico inmerso basado en spline, eliminando la necesidad de mallas de elementos finitos conformes al cuerpo.
• Utilizó una re-parametrización de línea B de alto orden para la cuadratura conformal de límite en elementos recortados.
• Aplicó la cuadratura clásica de Gauss a los elementos de corte re-parametrizados para una integración precisa.

Principales resultados:

• Se han alcanzado tasas de convergencia óptimas en el refinamiento h y k para problemas de elasticidad lineal y no lineal en 2D.
• Robustez demostrada para problemas de deformación finita cuando se combina con penalización y restablecimiento del mapa de deformación.
• Se ha demostrado su aplicabilidad a la homogeneización multiscala de materiales microestructurados en el régimen de gran deformación.

Conclusiones:

• El análisis isogeométrico inmerso propuesto con cuadratura conforme de límite ofrece una alta eficiencia y precisión para simulaciones geométricas complejas.
• El método maneja de manera robusta la elasticidad lineal y no lineal, incluidas las grandes deformaciones.
• Proporciona un marco versátil para aplicaciones avanzadas como el análisis de materiales a múltiples escalas.