Análisis Galerkin unificado y discontinuo de un modelo de termo-viscoelasticidad porosa

Área de la Ciencia:

• Geofísica computacional
• Análisis numérico
• Mecánica de los sólidos

Sus antecedentes:

• Los modelos termo-poro-viscoelásticos de Kelvin-Voigt son cruciales para simular comportamientos de materiales complejos.
• Se necesitan métodos numéricos precisos para resolver estos modelos, especialmente en condiciones difíciles como las heterogeneidades fuertes.
• Los métodos existentes pueden carecer de robustez o de amplia aplicabilidad a los escenarios geofísicos.

Objetivo del estudio:

• Presentar y analizar un nuevo método discontinuo de Galerkin (DG) para los problemas termo/poro-viscoelásticos de Kelvin-Voigt.
• Establecer la estabilidad y precisión del esquema de la DG propuesto tanto para casos inerciales como para casos cuasi estáticos.
• Demostrar la solidez del método con respecto a los parámetros físicos y las estructuras complejas de la red.

Principales métodos:

• Derivación del modelo termo/poro-viscoelástico de Kelvin-Voigt.
• Análisis continuo de estabilidad robusto para los parámetros físicos.
• Desarrollo de un esquema de penalización interior simétrica de orden arbitrario para las redes politópicas.
• Una estimación de error a priori para el problema semi-discreto.

Principales resultados:

• El método propuesto por la DG muestra estabilidad tanto para problemas inerciales como para problemas cuasi estáticos.
• El esquema es resistente a las variaciones de los parámetros físicos y a las fuertes heterogeneidades de los materiales.
• Las simulaciones numéricas confirman las propiedades de convergencia y validan la precisión del método.
• El método maneja con éxito las redes politópicas generales.

Conclusiones:

• El método Galerkin discontinuo desarrollado proporciona una herramienta numérica estable y precisa para la termo-viscoelasticidad de Kelvin-Voigt.
• La robustez y flexibilidad del sistema lo hacen adecuado para aplicaciones geofísicas.
• Este trabajo ofrece un enfoque validado para el modelado complejo del subsuelo.