Bifurcaciones de un modelo modificado de Leslie-Gower de depredador-presa con miedo, efecto Allee y estrategia de...

Área de la Ciencia:

• Biología matemática
• Ecología teórica
• Dinámica de la población

Sus antecedentes:

• Las interacciones depredador-presa son fundamentales para la estabilidad del ecosistema.
• Las respuestas de miedo de las presas y las vulnerabilidades específicas de la etapa (efecto Allee) afectan significativamente la dinámica de la población.
• Los modelos existentes a menudo simplifican estas complejas interacciones ecológicas.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar un modelo modificado de Leslie-Gower de depredador-presa que incorpore el miedo a la presa, el efecto Allee y la estructura de la etapa.
• Analizar los comportamientos de bifurcación y la estabilidad del modelo ecológico construido.
• Investigar la influencia del miedo, el efecto Allee y la estructura de etapas en la dinámica de la población.

Principales métodos:

• Construcción de un modelo modificado de Leslie-Gower de depredador-presa con efecto Allee y estructura de etapa.
• Aplicación de técnicas variacionales y teoría de formas normales para establecer criterios de bifurcación.
• Simulaciones numéricas para verificar hallazgos teóricos y analizar el comportamiento del sistema.

Principales resultados:

• Criterios establecidos para las bifurcaciones transcríticas, de nudo de silla de montar y de Hopf, incluidas sus direcciones.
• Identificó las bifurcaciones de codimensión 2: las bifurcaciones de Bautin y Bogdanov-Takens.
• Se detectaron fenómenos como el fenómeno de la burbuja y la bistabilidad, lo que indica una dinámica de población compleja.

Conclusiones:

• El modelo integrado proporciona una representación más realista de los sistemas depredador-presa bajo presiones ecológicas.
• El miedo, el efecto Allee y la estructura de la etapa influyen críticamente en la estabilidad del sistema y la persistencia de la población.
• El estudio destaca la importancia de considerar múltiples factores ecológicos para un modelo de población preciso.