Poroelasticidad derivada de la microestructura para constituyentes intrínsecamente incompresibles

Área de la Ciencia:

• Mecánica de Continuos
• Poroelasticidad
• Multifísica

Sus antecedentes:

• Las derivaciones clásicas de la poroelasticidad de Biot a menudo asumen una fase elástica compresible.
• Los métodos existentes pueden requerir suposiciones 'a posteriori' para los coeficientes a macroescala.
• El modelado preciso de la interacción fluido-estructura a escala de poro es crucial.

Objetivo del estudio:

• Derivar las ecuaciones cuasiestáticas de poroelasticidad de Biot a partir de los primeros principios utilizando la homogeneización asintótica.
• Incorporar la incompresibilidad intrínseca de las fases sólida y fluida.
• Desarrollar una nueva formulación que evite aproximaciones en los coeficientes a macroescala.

Principales métodos:

• Aplicación del método de homogeneización asintótica (periódica) (AHM).
• Modelado de un problema de interacción fluido-estructura (FSI) a escala de poro.
• Introducción de presiones sólidas y fluidas bajo restricciones de incompresibilidad.

Principales resultados:

• Una nueva derivación de las ecuaciones de Biot para fases intrínsecamente incompresibles.
• Los coeficientes macroscópicos se determinan resolviendo problemas de celdas periódicas no estándar.
• La formulación requiere menos parámetros de entrada para el cálculo de la rigidez efectiva, especialmente para sólidos isótropos.

Conclusiones:

• El método propuesto ofrece una derivación rigurosa para la poroelasticidad con constituyentes incompresibles.
• Simplifica los requisitos de parámetros y evita aproximaciones en las propiedades elásticas a escala de poro.
• Este nuevo enfoque proporciona un marco más preciso y eficiente para el modelado de materiales poroelásticos.