Diseño de algoritmos cuánticos de alta precisión y baja profundidad para problemas de autoestados

Área de la Ciencia:

• Computación Cuántica
• Algoritmos Cuánticos
• Física Computacional

Sus antecedentes:

• La estimación de las propiedades de los autoestados de los sistemas cuánticos es un desafío importante tanto para la computación clásica como para la cuántica.
• Los algoritmos cuánticos universales existentes a menudo se basan en modelos idealizados que son subóptimos para la implementación práctica de circuitos cuánticos.

Objetivo del estudio:

• Presentar un diseño de algoritmo cuántico de pila completa para la estimación precisa de la energía propia y las propiedades de los autoestados.
• Lograr alta precisión y escalabilidad favorable con el tamaño del sistema en simulaciones cuánticas.

Principales métodos:

• Se desarrolló un algoritmo cuántico con una complejidad de puertas de O(ε⁻¹ log(1/ε)) para Hamiltonianos genéricos.
• Se diseñaron circuitos con una escalabilidad casi óptima del tamaño del sistema para Hamiltonianos de redes, acomodando la conectividad local de qubits.
• Se implementó el algoritmo en dispositivos cuánticos de IBM, utilizando hasta 2000 puertas de dos qubits y 20.000 puertas de un qubit.

Principales resultados:

• Se logró una estimación de alta precisión de la energía propia para Hamiltonianos de tipo Heisenberg en hardware cuántico real.
• Se demostró la dependencia logarítmica de la complejidad de las puertas en la inversa de la precisión (ε) para simulaciones genéricas de Hamiltonianos.
• Se mostró la robustez al ruido y la baja sobrecarga en la compilación de circuitos para problemas de redes y moleculares.

Conclusiones:

• El algoritmo cuántico de pila completa presentado ofrece un enfoque práctico y eficiente para estimar las propiedades de los sistemas cuánticos.
• El rendimiento del algoritmo en dispositivos cuánticos de IBM valida su potencial para abordar problemas cuánticos complejos con mayor precisión y escalabilidad.
• Este trabajo avanza la aplicación práctica de algoritmos cuánticos para el descubrimiento científico.