Análisis de estabilidad y simulación numérica de modelos epidémicos extendidos no locales utilizando un esquema de...

Área de la Ciencia:

• Biología Matemática
• Epidemiología Computacional
• Análisis Numérico

Sus antecedentes:

• La modelización de epidemias es crucial para comprender la propagación de enfermedades.
• Los modelos tradicionales a menudo simplifican la dinámica espacio-temporal.
• El cálculo fraccional ofrece una herramienta poderosa para capturar patrones complejos de transmisión de enfermedades.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar un marco numérico robusto para modelos epidémicos extendidos no locales con difusión fraccional.
• Investigar el impacto de la difusión fraccional en la dinámica de transmisión de enfermedades.
• Proporcionar una herramienta computacional para las políticas de salud pública y el control de epidemias.

Principales métodos:

• Enfoque espectral de Fourier para la discretización espacial.
• Diferenciación temporal exponencial que preserva la positividad para la integración temporal.
• Análisis de modelos epidémicos fraccionales SIR y SEIR.

Principales resultados:

• El esquema numérico es L-estable y preserva la positividad.
• La difusión fraccional influye significativamente en la distribución espacial y la evolución temporal de las enfermedades.
• El método desarrollado logra una precisión de segundo orden.

Conclusiones:

• La difusión fraccional juega un papel crítico en la modelización de epidemias.
• El marco numérico propuesto es eficaz para simular dinámicas de enfermedades complejas.
• Esta investigación proporciona una base para futuros estudios en salud pública y control de epidemias.