Topología no Hermitiana Lindbladiana versus Postseleccionada

Área de la Ciencia:

• Física Cuántica
• Física de la Materia Condensada
• Materia Topológica

Sus antecedentes:

• Los Hamiltonianos no Hermitianos se analizan típicamente utilizando estados cuánticos puros, que decaen o crecen con el tiempo.
• Los sistemas de muchos cuerpos con pérdida y ganancia se describen mejor mediante la dinámica cuántica abierta de estados mixtos.
• Se requiere la postselección de los resultados de las mediciones para mapear la dinámica de estados mixtos a la dinámica no hermitiana de estados puros, pero se vuelve computacionalmente costosa con el aumento del número de partículas.

Objetivo del estudio:

• Investigar la supervivencia de la topología no hermitiana, específicamente el efecto de piel no hermitiano y su relación con los números de devanado del bulk, en una dimensión espacial sin postselección.
• Definir y analizar el número de devanado del superoperador Lindbladiano para sistemas de fermiones cuadráticos.
• Comparar el número de devanado Lindbladiano con el número de devanado del Hamiltoniano no hermitiano postseleccionado asociado.

Principales métodos:

• Definición del número de devanado para superoperadores Lindbladianos en sistemas de fermiones cuadráticos.
• Comparación sistemática entre los números de devanado Lindbladianos y los números de devanado de Hamiltonianos no Hermitianos postseleccionados.
• Análisis de transiciones de fase en sistemas con pérdida y ganancia.

Principales resultados:

• Se demuestra que los números de devanado del superoperador Lindbladiano y el Hamiltoniano no hermitiano postseleccionado son iguales (opuestos) en ausencia de ganancia (pérdida).
• Se proporciona una explicación física de la relación entre estos números de devanado.
• En presencia de pérdida y ganancia, el número de devanado Lindbladiano permanece cuantificado y distinto de cero, lo que típicamente indica una transición de fase.
• Esta transición, marcada por una inversión de la localización del efecto de piel Lindbladiano, queda oculta por la postselección.
• Se identifica un escenario en el que la eliminación de la postselección induce un efecto de piel en la dinámica no hermitiana topológicamente trivial.

Conclusiones:

• La topología no hermitiana y el efecto de piel no hermitiano pueden describirse de manera robusta mediante la dinámica cuántica abierta sin postselección.
• La postselección puede ocultar transiciones de fase y fenómenos topológicos cruciales en sistemas no Hermitianos.
• El número de devanado Lindbladiano proporciona una herramienta valiosa para caracterizar la topología en sistemas cuánticos abiertos, incluso cuando la postselección no es factible.