Un problema inverso para una ecuación de difusión fraccionaria espacio-temporal con condición de contorno...

Área de la Ciencia:

• Matemáticas Aplicadas
• Ciencias Computacionales
• Física

Sus antecedentes:

• Las ecuaciones diferenciales fraccionarias modelan fenómenos complejos como la difusión anómala.
• Resolver problemas inversos que involucran estas ecuaciones es un desafío.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar y presentar un algoritmo para resolver problemas directos e inversos de ecuaciones diferenciales fraccionarias.
• Modelar la difusión anómala utilizando cálculo fraccionario e identificar parámetros desconocidos en las condiciones de contorno.

Principales métodos:

• Se utilizó la derivada de Caputo para el tiempo y la derivada de Riemann-Liouville para las derivadas fraccionarias espaciales.
• Se implementó un esquema diferencial para el problema directo.
• Se empleó el Algoritmo de Optimización de Enseñanza Grupal (GTOA) para el problema inverso.

Principales resultados:

• Se resolvieron con éxito tanto los problemas directos como los inversos para el modelo fraccionario.
• Se identificó una función desconocida dentro de la condición de contorno fraccionaria.
• Ejemplos numéricos validaron la efectividad de los métodos propuestos.

Conclusiones:

• El algoritmo propuesto es una herramienta eficaz para modelar la difusión anómala.
• El enfoque proporciona un método robusto para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias y sus problemas inversos.