Formación de dinámicas de solitones avanzados a través de la ecuación de onda larga regularizada M-fraccional

Área de la Ciencia:

• Dinámica No Lineal
• Matemáticas Aplicadas
• Mecánica de Fluidos

Sus antecedentes:

• El modelo de onda larga regularizada de tiempo fraccional (Tf-RLW) describe la propagación de ondas solitarias en aguas poco profundas, plasma y ondas de iones acústicos.
• Las derivadas fraccionales son esenciales para modelar fenómenos complejos en ciencia e ingeniería, incluida la mitigación de tsunamis.

Objetivo del estudio:

• Calcular soluciones exactas para el modelo Tf-RLW utilizando técnicas analíticas novedosas.
• Analizar y justificar las soluciones de onda obtenidas en comparación con las existentes.
• Investigar la estabilidad de las soluciones derivadas.

Principales métodos:

• Aplicación del método F-expansión modificado.
• Utilización del método F-expansión modificado extendido.
• Empleo del método unificado para resolver ecuaciones diferenciales fraccionales no lineales.

Principales resultados:

• El estudio derivó con éxito varias soluciones de onda exactas, incluidas ondas de campana brillantes-oscuras, ondas rogue periódicas, ondas de kink singulares y ondas de campana kinky-periódicas.
• Se realizó un análisis de estabilidad de las soluciones obtenidas.
• Las soluciones se validaron utilizando Maple 18.

Conclusiones:

• Las técnicas analíticas empleadas son efectivas para simplificar el modelo Tf-RLW y obtener soluciones exactas.
• Los hallazgos contribuyen a la comprensión de fenómenos de ondas complejas en dinámica de fluidos y física de plasmas.
• La investigación valida la utilidad del cálculo fraccional en el modelado de comportamientos de ondas del mundo real.