Modelado de sistemas caóticos fraccionarios no lineales de orden variable utilizando el operador de Caputo-Fabrizio y...

Área de la Ciencia:

• Dinámica no lineal
• Cálculo fraccionario
• Inteligencia computacional

Sus antecedentes:

• Los modelos caóticos fraccionarios tradicionales a menudo utilizan órdenes fraccionarios constantes, lo que limita su capacidad para representar la memoria del sistema en evolución.
• Los sistemas dinámicos del mundo real exhiben comportamientos complejos que requieren enfoques de modelización más adaptables.

Objetivo del estudio:

• Investigar las características de un modelo caótico fraccionario no lineal utilizando un enfoque de orden fraccionario variable.
• Mejorar la precisión y el realismo de la representación del comportamiento caótico para aplicaciones dinámicas.
• Aprovechar las redes neuronales de funciones de base radial (RBFNN) para la modelización y predicción eficientes.

Principales métodos:

• Se empleó la derivada fraccionaria de Caputo-Fabrizio para describir la dinámica del sistema.
• Se utilizaron redes neuronales de funciones de base radial (RBFNN) para el aprendizaje y la predicción.
• Se incorporaron derivadas fraccionarias variables para permitir efectos de memoria en evolución.
• Se realizó una reconstrucción del espacio de fases para analizar la evolución del sistema en diferentes órdenes fraccionarios.

Principales resultados:

• El modelo de orden fraccionario variable demostró una flexibilidad y precisión superiores en comparación con los modelos de orden fijo.
• Se alcanzó un umbral de error mínimo por debajo de [Fórmula: véase el texto], lo que confirma la fiabilidad y robustez del modelo.
• RBFNN proporcionó una predicción eficiente del comportamiento caótico complejo con un costo computacional reducido.

Conclusiones:

• La modelización de orden fraccionario variable ofrece mayor precisión y realismo para sistemas caóticos no lineales.
• El marco propuesto es eficiente y proporciona un enfoque novedoso para estudiar y predecir la dinámica caótica.
• Las aplicaciones potenciales incluyen la comunicación segura, los sistemas de control y el procesamiento de señales.