Estimadores difusos de datos muestreados [Fórmula: véase el texto] para el control de ecuaciones diferenciales...

Área de la Ciencia:

• Teoría de Control
• Análisis de Sistemas No Lineales
• Ecuaciones Diferenciales Parciales

Sus antecedentes:

• Los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales no lineales (NPDS) son difíciles de controlar debido a su complejidad y dinámica inherente.
• Los modelos difusos Takagi-Sugeno (T-S) representan eficazmente una amplia gama de sistemas no lineales, incluidos los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas.
• Las perturbaciones en los NPDS pueden degradar significativamente el rendimiento y la estabilidad del sistema, lo que requiere estrategias de control robustas.

Objetivo del estudio:

• Desarrollar una estrategia de control difuso robusto de datos muestreados para sistemas de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas no lineales sometidos a perturbaciones.
• Diseñar un controlador basado en un estimador difuso capaz de estabilizar el sistema en lazo cerrado mientras tolera niveles especificados de interrupción.
• Proporcionar una metodología de diseño sistemática utilizando desigualdades matriciales lineales (LMIs) para la estabilización robusta.

Principales métodos:

• Modelado de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas no lineales utilizando el marco difuso Takagi-Sugeno (T-S).
• Empleo de la teoría de estabilidad de Lyapunov, la fórmula de Green y técnicas de desigualdad para el análisis de estabilidad.
• Formulación del problema de estabilización robusta como un conjunto de desigualdades matriciales lineales (LMIs) para la síntesis del controlador.

Principales resultados:

• Se diseñó un controlador robusto basado en un estimador difuso de datos muestreados para estabilizar sistemas de ecuaciones diferenciales parciales difusas T-S en lazo cerrado.
• Los criterios derivados abordan eficazmente el problema de diseño de estabilización robusta, considerando los efectos de la difusión y el control.
• La practicidad de los criterios propuestos se validó utilizando el toolbox de control LMI de MATLAB.

Conclusiones:

• El enfoque de control difuso de datos muestreados propuesto estabiliza eficazmente los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales no lineales en presencia de perturbaciones.
• La metodología de diseño basada en LMI proporciona una solución computacionalmente tratable para el control robusto de sistemas complejos.
• Los resultados de la simulación confirman la eficacia de los criterios desarrollados y la estrategia de control propuesta.