Consenso ponderado por matrices de sistemas en red de orden fraccionario mediante control de datos muestreados

Área de la Ciencia:

• Ingeniería de Sistemas de Control
• Teoría de Sistemas en Red
• Aplicaciones de Cálculo Fraccionario

Sus antecedentes:

• Los sistemas de orden fraccionario exhiben dinámicas complejas influenciadas por efectos de memoria.
• Los sistemas en red requieren estrategias de control robustas para la toma de decisiones distribuida.
• El acoplamiento ponderado por matrices introduce patrones de interacción sofisticados entre los agentes.

Objetivo del estudio:

• Investigar el logro del consenso en sistemas en red de orden fraccionario con acoplamiento ponderado por matrices.
• Diseñar una estrategia de control distribuida basada en muestras para la sincronización de estados.
• Derivar condiciones necesarias y suficientes para el consenso en diversas topologías de red.

Principales métodos:

• Desarrollo de una estrategia de control distribuida que utiliza datos muestreados para las actualizaciones del estado del agente.
• Análisis de las propiedades del Laplaciano ponderado por matrices, incluida la distribución de valores propios.
• Derivación de condiciones de consenso basadas en el período de muestreo, el orden fraccionario, las ganancias de control y la estructura de la red.

Principales resultados:

• Se establecieron condiciones de consenso para redes ponderadas por matrices tanto no dirigidas como dirigidas.
• Se demostró que el consenso en redes no dirigidas está relacionado con el espacio nulo del Laplaciano ponderado por matrices.
• Se demostró que no se requiere un árbol de expansión positiva para lograr el consenso en redes dirigidas.

Conclusiones:

• La estrategia de control propuesta basada en muestras logra eficazmente el consenso en sistemas de orden fraccionario con acoplamiento ponderado por matrices.
• Las condiciones derivadas proporcionan información crítica sobre la influencia de la topología de la red y los parámetros del sistema en el consenso.
• Los resultados de la simulación validan los hallazgos teóricos, confirmando la aplicabilidad práctica de la estrategia.