Correlación de los patrones de recurrencia de los patrones de recurrencia.

Área de la Ciencia:

• La dinámica no lineal es la dinámica no lineal.
• Análisis de sistemas complejos análisis de sistemas complejos.
• El análisis de las series temporales.

Sus antecedentes:

• Los gráficos de recurrencia (RP) son valiosos para visualizar la dinámica de las series temporales.
• El análisis de cuantificación de la recurrencia tradicional a menudo utiliza métricas globales, faltando estructuras localizadas.
• Existe una brecha entre la inspección cualitativa de RP y el análisis cuantitativo.

Objetivo del estudio:

• Introducir la correlación de patrones de recurrencia (RPC) para cerrar la brecha en el análisis de la recurrencia.
• Desarrollar una herramienta flexible para analizar la formación de patrones en sistemas dinámicos recurrentes.
• Medir el grado de correlación de RPs a patrones de forma y escala arbitrarias.

Principales métodos:

• Introducir la correlación de patrones de recurrencia (RPC), inspirada en las estadísticas espaciales.
• Aplicar RPC para visualizar colectores inestables en el mapa Logístico.
• Disiegue el espacio de fase mixta del mapa estándar utilizando RPC.
• Rastrear órbitas periódicas inestables en el sistema Lorenz '63.

Principales resultados:

• RPC visualiza con éxito las estructuras localizadas que se pierden con los métodos tradicionales.
• El método revela correlaciones entre los patrones de recurrencia y las propiedades dinámicas subyacentes.
• RPC demuestra flexibilidad en el análisis de diversos sistemas no lineales.

Conclusiones:

• La correlación de patrones de recurrencia (RPC) proporciona un análisis cuantitativo más matizado de los datos de series temporales.
• Las correlaciones de largo alcance en los patrones de recurrencia codifican información crucial sobre la dinámica no lineal.
• RPC ofrece un marco flexible para el estudio de la formación de patrones en sistemas complejos.