Dinámica de los osciladores de fase bajo ruptura de simetría y acoplamientos de retardo de tiempo

Área de la Ciencia:

• Sistemas complejos de sistemas complejos.
• La dinámica no lineal es la dinámica no lineal.
• Física teórica es la física teórica.

Sus antecedentes:

• El modelo Kuramoto es una herramienta fundamental para el estudio de la sincronización en sistemas de osciladores acoplados.
• Comprender el impacto de la asimetría y los retrasos de tiempo es crucial para el modelado realista.

Objetivo del estudio:

• Para investigar un modelo generalizado de Kuramoto que incorpora interacciones de ruptura de simetría y retrasos en el tiempo.
• Identificar y caracterizar los nuevos comportamientos dinámicos que surgen de estas modificaciones.

Principales métodos:

• Análisis de un modelo generalizado de Kuramoto acoplado con interacciones de ruptura de simetría y retraso en el tiempo.
• Aplicación del ansatz de Ott-Antonsen para derivar ecuaciones de baja dimensión para parámetros de orden complejos.
• Determinación de las curvas de bifurcación (Hopf, horca, nodo de silla de montar) para las transiciones dinámicas.

Principales resultados:

• El modelo exhibe tres estados dinámicos distintos: incoherente, sincronizado estacionario y onda estacionaria.
• Los retrasos de tiempo en las interacciones que rompen la simetría conducen a tres regiones de multistabilidad.
• La estabilidad del estado sincronizado estacionario es robusta a las interacciones retrasadas en el tiempo.

Conclusiones:

• Los retrasos de tiempo en las interacciones de ruptura de simetría son esenciales para la bistabilidad emergente en este modelo generalizado de Kuramoto.
• Las predicciones analíticas derivadas de las ecuaciones de parámetros de orden se alinean bien con las simulaciones numéricas.
• Este trabajo proporciona información sobre los fenómenos complejos de sincronización en sistemas dinámicos retrasados.