Distribuciones estacionarias del modelo Chiarella de cambio de modo

Área de la Ciencia:

• Finanzas Cuantitativas
• Modelado de Mercados Financieros
• Teoría de Sistemas Dinámicos

Sus antecedentes:

• El modelo Chiarella extendido simula los mercados financieros utilizando un sistema dinámico no lineal estocástico.
• Este modelo incorpora componentes competitivos de tendencia y reversión a la media.
• La comprensión de las distribuciones estacionarias es crucial para el análisis del comportamiento del mercado.

Objetivo del estudio:

• Derivar las distribuciones estacionarias para las señales de fijación de precios y tendencia dentro del modelo Chiarella extendido.
• Investigar cómo los diferentes parámetros y regímenes del modelo afectan estas distribuciones.
• Aclarar las bifurcaciones y refutar las afirmaciones contradictorias de la literatura.

Principales métodos:

• Análisis de distribuciones estacionarias en un sistema dinámico no lineal estocástico.
• Aplicación del teorema de Furutsu-Novikov para regímenes específicos.
• Derivación matemática y análisis de bifurcaciones.

Principales resultados:

• Distribuciones gaussianas unimodales para la fijación de precios y la tendencia en regímenes de bajo ruido/retroalimentación.
• Distribuciones gaussianas-cosh de fijación de precios con P-bifurcaciones bajo tendencias lentas.
• Punto de bifurcación crítico establecido, diferente de informes previos.
• Resultados gaussianos unimodales para tendencias rápidas y débilmente acopladas.
• Refutadas la implicación general de distribuciones de tendencia bimodales a partir de distribuciones de fijación de precios bimodales.

Conclusiones:

• El estudio proporciona condiciones precisas para distribuciones unimodales y bimodales en el modelo Chiarella.
• Refina la comprensión de las bifurcaciones y sus puntos críticos.
• Se refutan ciertas afirmaciones de la literatura sobre las relaciones entre las distribuciones de tendencia y de fijación de precios.