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チューリングの限界を超えた計算

H T Siegelmann

    Science (New York, N.Y.)
    |April 28, 1995
    PubMed
    まとめ
    この要約は機械生成です。

    この研究は,超チューリング計算力を発揮し,古典的な計算限界を超えた混沌とした動的システムであるアナログシフトマップを紹介しています. この発見はチャーチ・チューリング説に異議を唱え,物理現象を理解するための新しいモデルを示唆している.

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    科学分野:

    • 理論的コンピュータ科学
    • ダイナミック・システム理論
    • 計算物理学の物理

    背景:

    • チャーチ・チューリング命題は,古典的な計算が物理システムの計算能力の限界であると仮定しています.
    • 既存の計算モデルは古典物理学に基づいています.
    • 物理的なシステムの計算能力は,依然として研究の対象となっている.

    研究 の 目的:

    • 新しいダイナミックシステムを導入するために,アナログシフトマップ.
    • このシステムがチューリング限界 (スーパーチューリング) を超えた計算能力を持っていることを実証する.
    • このスーパー・チューリング系が自然現象を理解する上で意味することを探求する.

    主な方法:

    • アナログシフトマップの説明,シンプルで混沌としたダイナミックシステム.
    • アナログシフトマップの計算能力の分析.
    • 計算能力の比較を古典的モデルや他の計算パラダイムと比較する.

    主要な成果:

    • アナログシフトマップは,チューリング限界を超えた計算能力を示しています.
    • その計算は,ニューラルネットワークやアナログマシンの計算と類似しています.
    • このシステムは,特定の自然物理現象のモデルであると推測されています.

    結論:

    • アナログシフトマップは,スーパーチューリング計算システムの具体的な例を提供します.
    • これは,物理システムの文脈におけるチャーチ・チューリング説の普遍性に対する挑戦である.
    • この発見は,自然におけるコンピューティングと高度なコンピューティングモデルの探索のための新しい道を開きます.