不明な支配方程式を持つ物理系の状態推定

Kevin Course¹, Prasanth B Nair²

¹Institute for Aerospace Studies, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada.

Nature

|October 11, 2023

まとめ

この研究は,状態推定のための新しいベイジアンアプローチを導入し,システムダイナミクスが不明である場合でも正確な推論を可能にします. この方法は,モデルコンポーネントとシステム状態を同時に学習し,状態推定技術の範囲を拡大します.

科学分野:

機械学習
制御理論
応用数学

背景:

状態の推定は騒々しい観測とシステムモデルを調和させ,測定できない状態を推論します.
伝統的な方法は,特定の不確実性形式 (例えば,添加的ストキャスティックまたはパラメトリック) を想定します.
多くの現実世界のシステムは,部分的にまたは完全に未知のダイナミクスを持ち,古典的なアプローチを制限しています.

研究の目的:

ダイナミクス不明のシステムに対する近似ベイジアン状態推定方法を開発する.
未知のモデル用語とシステム状態の同時学習を可能にします.
以前の難解な問題への状態推定の適用範囲を拡大する.

主な方法:

マルコフ・ガウスのプロセスによるストキャスティック・バリエーション推論のための再パラメトライゼーショントリック.
知らないシステムの動態を学ぶための近似のベイジアンフレームワーク.
システム状態とモデルのパラメータの同時推定

主要な成果:

提案された方法は,部分的にまたは完全に未知のシステム進化方程式で状態の推定を効果的に実行します.
数学的モデルに欠けている項を学び,同時に状態を推定します.
状態の推定におけるモデル不確実性を扱うための新しいアプローチを示しています.

結論:

開発されたテクニックは,状態推定のための近似ベイジアン推論を進めている.
国家の見積もりで解決可能な問題の範囲を大幅に拡大します.
ストキャスティック・バリエーション推論の進歩は機械学習に対してより広い意味を持ちます

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