マルチコリネア性によるポアソン-逆ガウス回帰モデルの一般化リッジ推定器の開発
Fatimah A Almulhim1, Ali T Hammad2, M E Bakr3
1Department of Mathematical Sciences, College of Science, Princess Nourah bint Abdulrahman University, P.O. Box 84428, Riyadh 11671, Saudi Arabia.
この研究では,多線性下でのポアソン-逆ガウス回帰を改善するために一般化されたリッジ推定器を導入します. この新しい方法は,シミュレーションと実世界のデータによって示されたように,既存の技術よりも信頼性の高いパラメータの推定を提供します.
科学分野:
- 統計について
- 経済学
背景:
- 過剰分散数値データでは,Poisson-Inverse Gaussian (PIG) 回帰が一般的です.
- PIGの回帰における最大確率の推定は,多線性では信頼できない.
- 多角線性では,推定値の分散と平均二乗の誤差が膨らみます.
研究 の 目的:
- マルチコリネアリティの下でのPIG回帰の一般化されたリッジ推定器を提案する.
- 提案された評価者のパフォーマンスを評価する.
主な方法:
- PIG回帰のための一般化されたリッジ推定器を開発した.
- 様々なシナリオでシミュレーション研究を行いました
- 平均二乗誤差 (MSE) を用いて性能を評価した.
- 2つの実際のデータセットで推定値を検証した.
主要な成果:
- 提案された汎用リッジ推定器は優れた性能を示した.
- 推定器は多線性処理の信頼性が向上したことを示した.
- MSEは,シミュレーションと実際のデータにおける既存の方法と比較して一貫して低かった.
結論:
- 汎用リッジ推定器は,多角線性によるPIG回帰の信頼できる代替手段である.
- この方法により,パラメータの推定精度が向上します.
- この発見は理論的分析,シミュレーション,そして経験的証拠によって裏付けられています.
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