有限サイズ量子スピンモデルにおける自発的対称性の破れを導く巨大数パリティ効果

科学分野:

• 量子力学
• 物性物理学
• 多体系

背景:

• 自発的対称性の破れ（SSB）は、通常、系が熱力学的極限（N→∞）にあることを必要とする。
• この極限では、摂動による対称性の回復は無限に遅い。
• SSBは、印加された場が除去された後、系が対称性が破れた状態を保持することと定義される。

研究 の 目的:

• 有限サイズの量子スピン系でSSBを観測する可能性を調査すること。
• 有限系でSSBに必要な条件を特定すること。
• SSBにおける系サイズとスピン特性の役割を探求すること。

主な方法:

• 解析的議論。
• 時間依存変分モンテカルロを用いた数値シミュレーション。
• ローター＋スピン波理論。

主要な成果:

• SSBは、特定の条件下で有限サイズの量子スピン系で発生することが示されている。
• 条件には、半整数スピン、奇数N、長距離相関、保存されたパリティが含まれる。
• 準断熱的基底状態の準備が鍵であり、U(1)系ではO(N)タイムスケールで消滅する対称性破壊場が必要となる。
• 結果として得られる対称性破れ状態は、ハイゼンベルク・スケーリングを示すスピン・スクイージングを示す。

結論:

• 自発的対称性の破れは、熱力学的極限に限定されるものではない。
• 特定の特性を持つ有限サイズの量子スピン系は、SSBを示すことができる。
• この発見は、量子多体系における対称性の破れに関する新たな視点を提供する。