局所体積保存格子ボルツマン法による非圧縮性多相流

科学分野:

• 計算流体力学
• 位相場モデリング
• 数値解析

背景:

• 古典的なCahn-Hilliard方程式は、二相流体ダイナミクスシミュレーションに広く使用されています。
• 主な制限は、各相の体積保存を保証できないことです。
• この欠陥は、流体界面の正確なシミュレーションを妨げます。

研究 の 目的:

• 古典的なCahn-Hilliardシミュレーションにおける体積不保存の問題に対処すること。
• 二相流のための正確な界面捕捉格子ボルツマンモデルを開発すること。
• 液滴ダイナミクスと界面形態のシミュレーションを改善すること。

主な方法:

• プロファイル補正とレベルセットアプローチを組み合わせた修正Cahn-Hilliard方程式を導入しました。
• 修正方程式に基づいた界面捕捉格子ボルツマンモデルを開発しました。
• 定常液滴、渦、レイリー・プレートー不安定性、せん断流変形を含む数値シミュレーションを実行しました。

主要な成果:

• 提案された格子ボルツマンモデルは、局所的な体積保存を効果的に維持します。
• 正確な界面捕捉は、さまざまなシミュレーションシナリオで実証されました。
• このモデルは、特に小滴において、古典的なCahn-Hilliardベースのモデルと比較して、優れた体積保存と界面形態表現を示しました。

結論:

• 修正Cahn-Hilliard方程式と提案された格子ボルツマンモデルは、古典的な方法の体積不保存の限界を克服します。
• このアプローチは、二相流体ダイナミクスのシミュレーションのための、より正確で信頼性の高いツールを提供します。
• この改良されたモデルは、小滴や複雑な界面ダイナミクスを伴う問題に特に有益です。