ゼロモードゲージ固定によるループ型テンソルネットワークの切り捨て

科学分野:

• 物性物理学
• 量子情報理論
• 物理学における数値法

背景:

• 無限に射影されたエンタングル状態（iPEPS）および周期的行列積状態（pMPS）などのループ型テンソルネットワークは、複雑な内部相関を示します。
• これらの相関は、標準的な圧縮技術における非効率性を引き起こし、正確な数値シミュレーションを妨げることがよくあります。

研究 の 目的:

• ループ型テンソルネットワークの改良された圧縮方法を開発すること。
• 結合次元を最適化することにより、テンソルネットワークアルゴリズムの効率と精度を向上させること。

主な方法:

• 局所的なループ相関を活用する新しい局所結合最適化手法が提案されています。
• この手法には、状態を定義するために結合を切断し、切り捨てのためにそれらの線形依存性を利用することが含まれます。
• 線形依存性は、状態の計量テンソルのゼロモードを使用して解決されます。

主要な成果:

• 提案手法は、標準的な初期化手法と比較して、初期切り捨て誤差の改善を示しました。
• テンソル繰り込み群（TRG）の文脈において、無限に射影されたエンタングル状態（iPEPS）および周期的行列積状態（pMPS）に適用されました。
• 優れた性能を示す様々な例証的な例を通じて検証されました。

結論:

• 局所結合最適化は、ループ型テンソルネットワークを圧縮するためのより効果的なアプローチを提供します。
• この手法は、テンソルネットワーク状態の初期切り捨て精度を大幅に向上させます。
• この技術は、複雑な量子系を伴う数値シミュレーションの効率を高めます。