効率的なGPUアクセラレーテッド高次風上回転格子ボルツマンフラックスソルバーによる強衝撃波を伴う3次元圧縮性流れのシミュレーション

科学分野:

• 計算流体力学
• 高性能コンピューティング

背景:

• 3次元（3D）圧縮性流れのシミュレーションには、正確かつ効率的な数値的手法が必要です。
• 既存の手法は、特に複雑な流れの特徴において、数値的散逸と安定性に関する課題にしばしば直面します。

研究 の 目的:

• GPU上で3次元圧縮性流れのための効率的かつ高次の数値スキームを開発および検証すること。
• Upwind Rotated Lattice Boltzmann Flux Solver (RLBFS)を改良し、精度を向上させ、散逸を低減すること。

主な方法:

• GPU上にWENOベースのUpwind Rotated Lattice Boltzmann Flux Solver (WENO-URLBFS)を実装しました。
• オイラー方程式を用いて界面接線速度を再定義し、重み付きフラックス分解を適用しました。
• 高次精度の再構成のために、特性空間でWENO補間を利用しました。

主要な成果:

• 密度摂動テストで5次および7次の収束を実証しました。
• CPUと比較してGPUで最大1208.27倍の速度向上を達成しました。
• 衝撃波と不連続性を伴う挑戦的な3次元ベンチマークケースで、低散逸特性と高精度を確認しました。

結論:

• WENO-URLBFSスキームは、3次元圧縮性流れに対して高精度、低散逸、および優れた計算効率を提供します。
• GPU実装は、複雑な流れのシミュレーションに大幅な高速化をもたらします。
• この手法は、強衝撃波と不連続性を伴う流れのシミュレーションに適しています。