非線形遅延スイッチングシステムおよびニューラルネットワークへの応用に対する新しいスイッチング則

科学分野:

• 制御システム工学
• 非線形ダイナミクス
• システム理論

背景:

• スイッチング非線形遅延システム（SNTDS）では、安定性のための効果的なスイッチング則の設計が必要です。
• 既存の方法（例：ダイ時間、ADT）は、スイッチングダイナミクスを完全に捉えられない場合があります。
• 安定性基準における保守性は、実用的なアプリケーションを制限します。

研究 の 目的:

• SNTDSの新しいスイッチング則、すなわち平均スイッチング密度（ASD）およびモード依存平均スイッチング密度（MDASD）を提案します。
• これらの新しいスイッチング則の下でSNTDSの安定性基準を緩和します。
• 提案された方法をスイッチングニューラルネットワークに適用します。

主な方法:

• スイッチング周波数を特徴付けるためのASDおよびMDASDの導入。
• 複数のLyapunov-Razumikhin関数の構築。
• 緩和された積分不等式および軌道ベースのアプローチの利用。
• スイッチングニューラルネットワークの安定性解析への適用。

主要な成果:

• ASDおよびMDASDの下でのSNTDSの新しい安定性基準を導出します。
• 提案された基準は、既存の方法よりも保守性が低いです。
• スイッチングニューラルネットワークへの応用を通じて有効性を示しました。
• 2つの例示的な例による検証。

結論:

• 提案されたASDおよびMDASDスイッチング則は、スイッチングダイナミクスのより正確な表現を提供します。
• 開発された安定性基準は、システム安定性の保証を強化し、保守性を低減します。
• このアプローチは、スイッチングニューラルネットワークおよびその他のSNTDSの分析に効果的です。