一般活性化関数を有する遅延結合ニューラルネットワークのインパルス制御によるマルチ同期化

科学分野:

• 神経科学
• 制御理論
• 応用数学

背景:

• 遅延結合ニューラルネットワーク（DCNN）は、複雑な情報処理に不可欠です。
• 既存の活性化関数（AF）は、多様なネットワーク動作の達成において限界があります。
• DCNNにおけるマルチ同期化は、高度なアプリケーションに不可欠ですが、達成が困難です。

研究 の 目的:

• DCNNのためのより一般的な活性化関数（AF）クラスを提案すること。
• DCNNのためのインパルス制御戦略を設計すること。
• DCNNにおける動的マルチ同期化（DMS）と静的マルチ同期化（SMS）の両方を達成すること。

主な方法:

• 新規の一般化活性化関数（AF）の開発。
• ネットワーク状態を管理するためのインパルスコントローラーの設計。
• 比較システムとパラメータ変動のラグランジュ法を利用して、同期条件を導出します。

主要な成果:

• 提案されたAFは、nニューロンサブネットワークが（p+1）^n個の局所的に安定な平衡点または周期軌道を生成することを可能にします。
• インパルス制御戦略は、連続時間制御よりも効率的であり、通信コストと帯域幅の使用量を削減します。
• DCNNにおける動的マルチ同期化と静的マルチ同期化の両方を達成するための十分な条件が確立されました。

結論:

• 提案された一般的な活性化関数は、Sigmoidや飽和AFなどの特定の関数と比較して、より大きな柔軟性を提供します。
• インパルス制御は、DCNN同期化のための効果的でリソース効率の高い方法を提供します。
• 本研究は、インパルス制御によるDCNNにおけるマルチ同期化を達成するための理論的フレームワークを成功裏に実証しています。