Stiefel-SPD多様体グラフ畳み込みによるエンドツーエンドEEG学習

科学分野:

• 神経科学
• 機械学習
• 信号処理

背景:

• 脳波（EEG）デコーディングは、対称正定値（SPD）行列の多様体上の2次共分散構造を利用します。
• 従来のユークリッド深層ネットワークはSPDジオメトリを歪めますが、リーマン法は適応性と計算コストに限界があります。

研究 の 目的:

• EEGデコーディングのための完全にジオメトリ整合型深層学習アーキテクチャを提案し、多様体構造をエンドツーエンドで維持すること。
• 既存の方法と比較して、タスク適応性と計算効率を向上させること。

主な方法:

• デプスワイズ分離可能な畳み込みニューラルネットワーク（CNN）は、正則化されたSPD共分散を持つ特徴を生成します。
• Stiefel多様体上の学習可能な直交射影は、QRレトラクションを使用したリーマンSGDを用いて次元削減を最適化します。
• 分類には、接空間グラフ-SPD集約と対数ユークリッドマッピングが使用されます。

主要な成果:

• 提案モデルは、3つの公開EEGデータセットで高い精度（83.2%/81.5%/79.7%）と改善されたマクロF1スコアを達成しました。
• 強力な分離可能性（マクロAUROC ≈ 0.90）と適切に調整された確率（ECE ≤ 0.04）を示しました。
• 計算上の実用性を維持しながら、ユークリッドCNNおよびリーマンベースラインを上回りました。