リンドブラジアンとポストセレクションによる非エルミートトポロジー

科学分野:

• 量子物理学
• 凝縮系物理学
• トポロジカル物質

背景:

• 非エルミートハミルトニアンは通常、時間とともに減衰または増殖する純粋な量子状態を用いて分析されます。
• 損失と利得を伴う多体系は、混合状態の開いた量子ダイナミクスによってより良く記述されます。
• 測定結果のポストセレクションは、混合状態ダイナミクスを純粋状態の非エルミートダイナミクスにマッピングするために必要ですが、粒子数が増加すると計算コストが高くなります。

研究 の 目的:

• ポストセレクションなしの1次元空間における非エルミートトポロジー、特に非エルミートスキン効果とそのバルク巻き数との関係の生存を調査すること。
• 二次フェルミオン系のリンドブラジアン超作用素の巻き数を定義および分析すること。
• リンドブラジアン巻き数と関連するポストセレクションされた非エルミートハミルトニアンの巻き数を比較すること。

主な方法:

• 二次フェルミオン系におけるリンドブラジアン超作用素の巻き数の定義。
• リンドブラジアン巻き数とポストセレクションされた非エルミートハミルトニアン巻き数の体系的な比較。
• 損失と利得の両方を伴う系における相転移の分析。

主要な成果:

• 利得（損失）がない場合、リンドブラジアン超作用素とポストセレクションされた非エルミートハミルトニアンの巻き数は等しい（反対）ことが証明されます。
• これらの巻き数間の関係の物理的な説明が提供されます。
• 損失と利得の両方が存在する場合には、リンドブラジアン巻き数は依然として量子化され、ゼロではないため、通常は相転移を示します。
• この遷移は、リンドブラジアン スキン効果の局在化の反転によって特徴付けられますが、ポストセレクションによって隠蔽されます。
• ポストセレクションの除去が、トポロジカルに自明な非エルミートダイナミクスにおけるスキン効果を誘発するシナリオが特定されます。

結論:

• 非エルミートトポロジーと非エルミートスキン効果は、ポストセレクションなしの開いた量子ダイナミクスによって堅牢に記述できます。
• ポストセレクションは、非エルミート系における重要なトポロジカル相転移や現象を隠す可能性があります。
• リンドブラジアン巻き数は、ポストセレクションが実現不可能であっても、開いた量子系におけるトポロジーを特徴付けるための貴重なツールを提供します。