非線形パラボリック部分微分方程式の制御のためのサンプリングデータ fuzzy [公式: テキストを参照]推定器
M Sivakumar1, S Dharani2, Jinde Cao3
1Department of Mathematics, School of Advanced Sciences, Vellore Institute of Technology, Vellore, Tamil Nadu, India. sivakumar.m@vit.ac.in.
Scientific reports
|February 14, 2026
まとめ
この研究は,乱れのある非線形偏微分系に対して,サンプルデータによる堅固な曖昧な制御方法を示している. この研究では,これらのシステムを安定させ,外部からの障害に対する回復力を確保するために, fuzzy estimator ベースのコントローラを設計しています.
科学分野:
- 制御理論 制御理論
- 非線形システム分析 非線形システム分析
- 偏微分方程式の偏微分方程式について
背景:
- 非線形部分微分系 (NPDS) は,その複雑さと固有の動力学により制御が困難である.
- タカギ・スゲーノ (T-S) 模糊モデルは,パラボリック部分微分系を含む幅広い非線形系を効果的に表しています.
- NPDSの混乱は,システムの性能と安定性を著しく低下させ,強力な制御戦略を必要とします.
研究 の 目的:
- 乱れにさらされる非線形パラボリック部分微分系のための堅固なサンプルデータフージー制御戦略を開発する.
- 特定のレベルの障害を許容しながらクローズド・ループシステムを安定させることができるフージー・エスティメーターベースのコントローラを設計する.
- 堅牢な安定化のために,線形行列不等式 (LMI) を用いた体系的な設計方法論を提供すること.
主な方法:
- Takagi-Sugeno (T-S) 模糊フレームワークを使用して非線形パラボリック部分微分システムのモデリング.
- 安定性分析のためのリヤプノフの安定性理論,グリーンの式,そして不平等のテクニックを用いること.
- 制御器合成のための線形行列不等式 (LMI) の集合として,堅牢な安定化問題を策定する.
主要な成果:
- T-Sのフージー・クローズド・ループ・パーチアル・ディフェリエンシャル・システムを安定させるために,サンプリングデータによるフージー・エスティメーターベースの頑丈なコントローラが設計された.
- 導出された基準は,拡散と制御の影響を考慮して,堅牢な安定化設計の問題に効果的に対処します.
- 提案された基準の実行可能性は,MATLAB LMI制御ツールボックスを使用して検証されました.
結論:
- 提案されたサンプリングデータによる曖昧な制御アプローチは,乱れがある場合,非線形偏微分系を効果的に安定させます.
- LMIベースの設計方法論は,複雑なシステムの堅牢な制御のための計算処理可能なソリューションを提供します.
- シミュレーション結果は,開発された基準と提案された制御戦略の有効性を確認しています.
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