任意の材料プロファイルを持つスラブ波導体における高精度固有モード計算: 移転行列アプローチ

科学分野:

• コンピューティングフォトニクス
• 光学工学は,光学工学である.
• 応用数学は,応用数学である.

背景:

• 任意の材料プロファイルを持つ波導体の複雑なモードを解決することは大きな課題です.
• 光学波導体におけるマクスウェル方程式の伝統的な分析方法は,複雑な式と数値エラーに苦しんでいます.

研究 の 目的:

• 一次元の波導体問題に対する分析的統一数学的枠組みを提示する.
• 複雑なルーツの効率的な計算のためのハイブリッドルート検索フレームワークを開発する.

主な方法:

• 完全マッチした層の境界条件と互換性のあるローカル上位階移転行列法が採用されています.
• 非線形システムの完全な複雑な根を計算するためのハイブリッドルート検索フレームワークが導入されます.

主要な成果:

• 提案された方法は,ガイド,リーキ,ベレンジャーモードのコンピューティングのための多様な境界条件にシームレスに適応します.
• ハイブリッド・ソルバーは,非線形システムに対して,例外的な計算速度を示しています.
• このフレームワークは基本的に任意の非線形方程式に一般化できます.

結論:

• 提示された分析フレームワークは,波導体における複雑なモード解析のためのエレガントで効率的なソリューションを提供します.
• ハイブリッドルート・ファインディング・ソルバーは,フォトニクスの非線形問題の計算速度と汎用性を大幅に向上させます.