一次元不規則非線形スタブ格子におけるエネルギー輸送とカオス

科学分野:

• 物性物理学
• 非線形力学
• 波動伝播

背景:

• スタブ格子は、分散バンドと平坦バンドを持つ独自のバンド構造を示す。
• 不規則性と非線性は、格子系における波動伝播を著しく変化させる。
• 複雑な格子におけるエネルギー輸送の理解は、新しいデバイスアプリケーションにとって重要である。

研究 の 目的:

• 不規則性と非線性の下での一次元スタブ格子におけるエネルギー伝播を調査する。
• 不規則性と非線性のパラメータ空間をマッピングし、力学レジームを特定する。
• スタブ格子系におけるカオス的挙動と広がりダイナミクスを特徴付ける。

主な方法:

• 初期局在化された波束の数値シミュレーション。
• 不規則性と非線性のパラメータ空間の解析。
• ノルム分布の二次モーメントとリアプノフ指数の計算。

主要な成果:

• 強い不規則性はバンドギャップを閉じ、3つの力学レジーム、すなわち弱カオス、強カオス、自己閉じ込めをもたらす。
• カオスレジームでは、サブ拡散的広がり（m2∝t^0.33 および m2∝t^0.5）が観測される。
• リアプノフ指数減衰（Λ∝t^-0.25 および Λ∝t^-0.3）によって特徴付けられるカオス的挙動。

結論:

• スタブ格子は、不規則性と非線性の下で豊かなダイナミクスを示し、他の一次元不規則格子で知られている挙動を拡張する。
• 小さな周波数ギャップの存在は、ギャップ閉鎖点付近の広がりにはほとんど影響しない。
• スタブ格子は、非線形不規則ダイナミクスを研究するための代表的な平坦バンド系として機能する。