随机效应多项处理树模型:最大概率的方法
Steffen Nestler1, Edgar Erdfelder2
1Institut für Psychologie, Universität Münster, Fliednerstr. 21, 48149, Münster, Germany. steffen.nestler@uni-muenster.de.
本研究介绍了对等级多项式处理树 (MPT) 模型的边际最大概率 (ML) 估计. 适应高斯-赫米特方程 (AGHQ) 推用于参数估计的准确性和可靠性.
科学领域:
- 认知心理学 认知心理学
- 心理测量 心理测量 心理测量
- 统计建模 统计建模
背景情况:
- 层次的多项处理树 (MPT) 模型在认知心理学中被广泛使用.
- 在这些复杂模型中估计参数,特别是随机效应和共变量,会带来计算挑战.
研究的目的:
- 为分层MPT模型提出和评估边际最大概率 (ML) 估计方法.
- 为了比较三个数值集成方法的性能:拉普拉斯近似 (LA),自适应高斯-赫米特二次方程 (AGHQ) 和准蒙特卡洛 (QMC).
- 引入基于ML的模型比较和这些模型的合适性测试.
主要方法:
- 为具有随机和固定效应的层次式MPT模型开发边际最大概率 (ML) 估计.
- 实现和比较拉普拉斯近似法 (LA),适应高斯-赫米特方程法 (AGHQ) 和准蒙特卡洛法 (QMC) 在概率函数中近似难以处理的积分.
- 模拟研究以评估估计方法的偏差和覆盖率.
主要成果:
- 适应高斯-赫米特方程 (AGHQ) 在偏差和覆盖率方面表现良好.
- 准蒙特卡罗 (QMC) 集成也表现良好,特别是每个参与者有足够多的响应.
- 拉普拉斯近似 (LA) 经常由于未定义的标准误差而失败.
结论:
- AGHQ是一种可靠和准确的方法,用于估计层级MPT模型中的参数.
- 当有足够的数据可用时,QMC是一个可行的替代方案.
- 提出的基于机器学习的方法为认知建模研究中的模型评估和比较提供了强大的工具.
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