通过自动化部分微分方程识别来恢复空间变化的声学特性
Ruixian Liu1, Peter Gerstoft2, Michael J Bianco2
1Department of Electrical and Computer Engineering, University of California, San Diego, California 92161, USA.
The Journal of the Acoustical Society of America
|June 2, 2023
概括
本研究引入了一种新的数据驱动方法,用于从观察到的动态中识别空间依赖的部分微分方程 (PDEs). 该方法有效地绘制材料特性,如声学特征,没有先前的假设,提供强大的抗噪能力.
科学领域:
- 物理 物理学 物理
- 应用数学 应用数学 应用数学
- 材料科学 材料科学 材料科学
背景情况:
- 可观测的动态通常由部分微分方程 (PDEs) 控制.
- 介质中的空间变化的物理性质导致空间依赖的PDEs.
- 在许多科学和工程领域中,从观察到的动态中恢复这些空间变化至关重要.
研究的目的:
- 开发和演示数据驱动的方法来识别空间依赖的PDEs.
- 应用这种方法来绘制波传播声学特性 (粘度,衰减,相速) 的空间变化.
- 从实验数据中建立一个高效和强大的方法来识别PDE.
主要方法:
- 建议基于l1-规范最小化的数据驱动的PDE识别方案.
- 该方法直接从测量结果中识别空间依赖的PDE,而不需要对主动PDE项的先前知识.
- 这种方法是非代式的,提高效率,并可以使用集成转换技术使噪声强大.
主要成果:
- 拟议的方法成功地确定了控制波传播的空间依赖的PDEs.
- 声学特性,包括粘度,衰减和相速,都得到了准确的恢复.
- 该方法通过各种实验设置得到验证,包括在振动的板上进行激光测量.
结论:
- 开发的数据驱动方法是第一个能够从观测数据中识别空间依赖的PDEs的方法.
- 这种方法提供了一种高效,强大的方法来绘制材料性质的空间变化.
- 这些发现对于在异质介质中理解和建模复杂的物理现象具有重大意义.
