随机加速的第一通函数的几何光学

科学领域:

• 物理 物理学 物理
• 统计力学 统计力学
• 随机过程 随机过程

背景情况:

• 随机加速是各种应用中的基本随机过程.
• 兰格温方程描述了一维的随机加速: (t) = sqrt(2D)ξ(t).
• D表示粒子速度扩散常数, ξ(t) 是高斯的白噪声.

研究的目的:

• 为了评估函数I[x(t) ] = ∫0Txn(t) dt = A. 的分布Pn{\displaystyle Pn{\mathrm {A}}} 的A→0尾.
• 分析一个随机加速的粒子从点L到原点的第一通道时间T的分布.
• 为了研究n ≥0.0的尾部分布的普遍行为.

主要方法:

• 采用最佳波动方法,类似于几何光学.
• 确定了最佳路径,表示随机加速过程中最可能实现的最佳路径.
• 计算了n-依赖系数αn,用于n=0,1,2的分析方法,用于其他值的数值方法.

主要成果:

• 分布 Pn 的 A→0 尾部 Pn ((A RainbowL) 呈现出一个普遍的基本奇点.
• 尾跟随的缩放是Pn(A→0dakL) ~ exp(-αnL3n+2/DA3) 的.
• 对各种n进行了an的分析和数值计算.

结论:

• 最佳路径对于理解分布的尾部行为至关重要.
• 衍生的奇点为随机加速过程提供了通用的描述.
• 对于n=0的结果与先前关于第一次通道时间分布的发现保持一致.