一种混合虚拟元素方法用于Biot的整合模型
Feng Wang1, Mingchao Cai2, Gang Wang3
1Jiangsu Key Laboratory for NSLSCS, School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China.
本研究介绍了一个弱虚拟元件方法,用于测量弹性问题. 新方法在网格大小和时间步骤方面实现了最佳的融合率,为复杂的模拟提供了可靠的解决方案.
科学领域:
- 计算力学是计算力学.
- 地质物理学 地质物理学
- 应用数学 应用数学 应用数学
背景情况:
- 孔弹性问题在地球物理学和工程学中至关重要.
- 现有的数值方法面临着复杂的几何形状和异质材料的挑战.
- 需要有效和准确的计算技术来模拟流体流动和固体变形.
研究的目的:
- 开发和分析一个新的虚弱元件方法 (WVEM) 用于三场电流弹性问题.
- 在一般的多层状网格上分离弹性方程.
- 确定拟议的数值方案的收性质.
主要方法:
- 虚弱虚拟元素方法用于空间离散.
- 低级虚拟元素大致表示流速和压力.
- 具有触角多项式的高阶虚拟元素可以分辨弹性位移.
- 倒向欧勒方案用于时间离散.
主要成果:
- 完全离散的方案在视网格大小方面达到1的趋同顺序.
- 时间步骤也产生了1的收顺序.
- 收分析中的隐常数是独立于问题参数的.
- 数学实验验证实了理论上的收率.
结论:
- 拟议的虚弱元素方法是有效的解决三个领域的多弹性问题.
- 该方法证明了最佳的融合,为计算地质物理学和工程提供了可靠的工具.
- 该技术适用于复杂的多层状网格,增强模拟能力.
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