深度任意多项式混乱神经网络或深度人工神经网络如何从数据驱动的同质混乱理论中受益

科学领域:

• 人工智能的人工智能
• 机器学习 机器学习
• 计算科学 计算科学
• 随机分析 随机分析

背景情况:

• 深度人工神经网络 (DANN) 应用广泛,但依赖于神经活动的线性叠加与激活函数的非线性.
• 传统的DANN隐含地假定神经信号的高斯分布,并且缺乏正交,可能导致冗余表示.
• 现有的DANN结构可能无法优化处理多层网络中的复杂交互.

研究的目的:

• 用同质混沌理论和多项式混沌扩展 (PCE) 重构DANN中的神经信号处理.
• 引入深度任意多项式混沌神经网络 (DaPC NNs) 进行增强的信号表示和分析.
• 通过构建多个变量或正常基来解决DANNs中的冗余性.

主要方法:

• 通过同质混沌理论和多项式混沌扩展 (PCE) 的透视来分析DANNs.
• 使用数据驱动的任意多项式混乱 (aPC) 开发深度任意多项式混乱神经网络 (DaPC NNs).
• 在DaPC NN的每个节点上构建多变量正规表示.
• 纳入高阶加权叠加以捕捉同时相互作用并减少对激活函数的依赖.

主要成果:

• DaPC NNs提供多变体的正规表示,减轻了传统 DANN 中固有的信号冗余.
• 该框架允许考虑高阶神经效应,反映多层网络中的同时相互作用.
• 在测试案例中,DaPC NNs表现出比传统DANNs更优异的性能,并且在测试案例中显示了aPC扩展,显示了趋同的证据.
• 统计量,灵敏度指数和部分衍生品的分析表达式是DaPC NNs的衍生.

结论:

• 拟议的DaPC NN框架为神经信号处理提供了一个通用和更强大的方法.
• 通过减轻激活函数的需求,DaPC NNs可以捕捉复杂的交互,并减少模型主观性.
• 该方法灵活,不受特定的DANN架构或损失函数的限制,并提供Matlab工具箱.