矩形多重放松时间格子 纳维埃-斯托克斯和非线性对流-扩散方程的博尔兹曼方法:一般平衡和一些重要问题
Zhenhua Chai1,2,3, Xiaolei Yuan4, Baochang Shi1,2,3
1School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China.
本研究介绍了流体动力学和扩散方程的一般矩形多重放松时间格子博尔兹曼 (RMRT-LB) 方法. 新方法确保了Navier-Stokes方程和非线性对流-扩散方程的准确恢复,具有良好的数值稳定性.
科学领域:
- 计算流体动力学 计算流体动力学
- 部分微分方程的数值方法.
- 介面镜物理学的物理
背景情况:
- 多重放松时间格子博尔兹曼 (MRT-LB) 方法是模拟流体动力学和扩散的强大工具.
- 现有的MRT-LB方法通常依赖于特定的格子结构,限制了它们的适用性.
- 矩形格子中的异质性可能会导致与物理模型 (如纳维埃-斯托克斯方程) 的不一致.
研究的目的:
- 开发一个一般的矩形多重放松时间格子博尔兹曼 (RMRT-LB) 方法.
- 扩展MRT-LB的统一框架,以处理矩形格子上的纳维埃-斯托克斯方程 (NSEs) 和非线性对流-扩散方程 (NCDEs).
- 为了解决和解决NSE中晶格异型性引起的不一致性.
主要方法:
- 扩展统一的MRT-LB框架,在矩形格子上使用平衡分布函数 (EDF).
- 修改放松矩阵以考虑动态和散装粘度,解决异性质问题.
- 直接泰勒扩展方法用于宏观方程恢复和直接应用NDE的统一框架.
主要成果:
- RMRT-LB方法成功地恢复了宏观的纳维埃-斯托克斯方程.
- 统一的框架直接适用于非线性对流-扩散方程,没有因格子结构而发生的修改.
- 数字模拟显示了拟议的RMRT-LB方法的准确结果和良好的数值稳定性.
结论:
- 开发的RMRT-LB方法为模拟矩形格子上的NSEs和NCDEs提供了一种多功能方法.
- 该方法提供了准确的预测和强大的数值稳定性,优于以前的模型.
- 该RMRT-LB方法概括了现有的MRT-LB模型,标准DdQq格子模型是特殊情况.
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