在强烈相关的物质中,拓不变量的失败
Jinchao Zhao1, Peizhi Mai1, Barry Bradlyn1
1Department of Physics and Institute for Condensed Matter Theory, University of Illinois, 1110 W. Green Street, Urbana, Illinois 61801, USA.
对于非相互作用系统的标准拓不变量,对于高度相关的系统是失败的. 当激发光谱在单粒子格林函数中有零时,这些不变数与霍尔导电率分歧.
科学领域:
- 凝聚物质物理学 凝聚物质物理学
- 拓学材料 拓学材料
- 强烈相关联的系统.
背景情况:
- 标准拓不变量用于定义非相互作用系统中的拓.
- 这些不变常常依赖于单粒子格林函数 (G).
- 强烈相关的系统对这些标准方法构成挑战.
研究的目的:
- 为了研究标准拓不变数在格林函数中有零的系统中与霍尔电导率的偏差.
- 为了解释这些场景中扰动性论据的失败.
- 为了更准确地理解强烈相关的材料的拓性质.
主要方法:
- 在激发光谱中分析单粒子格林函数 (G).
- 拓不变数与霍尔电导率的比较.
- 检查零在绿色函数中的作用.
- 当前运算符的理论分析,用G^{-1}代替哈密尔顿式h(k).
主要成果:
- 当激发光谱含有G的零时,标准拓不变量会从霍尔导电量中偏离.
- "不变"可以通过穿越一带零来改变,而不会改变多体基本状态.
- 在这样的穿越过程中,大厅导电保持不变,突出显示断开连接.
- 在当前运算符中用G^{-1}取代h(k) 解释了这个故障.
结论:
- 标准的拓不变量不足以描述与格林函数零强烈相关的系统中的拓.
- 在G中存在零点从根本上改变了拓不变量和物理可观测值 (如霍尔导电) 之间的关系.
- 需要修订理论框架,以准确地捕捉这些复杂系统中的拓性质.
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